■オイラーと整数の分割関数(その32)

 (その31)とテータ関数の関係を調べてみると・・・

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 k’(τ)=θ01(τ,0)^2/θ00(τ,0)^2,k(τ)^2=1−k’^2(τ)

 K(τ)=π/2・θ00(τ,0)^2=∫(0,1)dx/(1−x^2)(1−k(τ)^2x^2)

とすると

 M(1,k’(τ))=π/2・1/K(τ)=1/θ00(τ,0)^2

が成り立つ.

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