テータ関数

　　θ（τ，ｚ）＝Σｅｘｐ（πｉｎ^2τ＋２πｉｎｚ）

は概周期性

　　θ（τ，ｚ＋１）＝θ（τ，ｚ）

　　θ（τ，ｚ＋τ）＝ｅｘｐ（−πｉτ−２πｉｚ）θ（τ，ｚ）

を有している．

　ここで，ａ，ｂは０または１をとるとして，テータ関数を一般化すると

　　θab（τ，ｚ）＝Σｅｘｐ（πｉ（ｎ＋ａ／２）^2τ＋２πｉ（ｎ＋ａ／２）（ｚ＋ｂ／２））

　　θab（τ，ｚ＋１）＝ｅｘｐ（πｉａ）θab（τ，ｚ）

　　θab（τ，ｚ＋τ）＝ｅｘｐ（−πｉτ−２πｉ（ｚ＋ｂ／２））θab（τ，ｚ）

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　テータ関数，｜ｑ｜＜１のとき

　　　Θ1＝Π（１＋ｑ^2n）＝−θ11　→　収束

　　　Θ2＝Π（１＋ｑ^2n-1）＝θ10　→　収束

　　　Θ3＝Π（１−ｑ^2n-1）＝θ00　→　収束

　　　Θ4＝Π（１−ｑ^2n）＝θ01　→　収束

　　　Θ1Θ2Θ3Θ4＝Θ4，Θ1Θ2Θ3＝１

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