ｎ−１次元断面の形はわかっているが，求めたいのは２次元投影図における円柱の直径である．

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［１］△3

　　３ａ＝ｂ

とおくと，

　　ｂ^2＝ｅ^2＋ａ^2＝ｅ^2＋ｂ^2／９

　　ｃ^2＝ｅ^2＋４ａ^2＝ｅ^2＋４ｂ^2／９

　これより

　　ｂ^2＝３ｃ^2／４，ｂ＜ｃ

　　ｂ＝√３，ｃ＝２，ａ＝ｂ／３，ｅ＝√（８／３）

　これは等面四面体であり，辺長と二面角を計算すると

ＡＢ　　√３　　　６０°

ＡＣ　　２　　　　９０°

ＡＤ　　√３　　　６０°

ＢＣ　　√３　　　６０°＝１８０−２・６０

ＢＤ　　２　　　　９０°

ＣＤ　　√３　　　６０°

　すなわち，（最短辺）^2＝ｅ^2＋（最短辺／３）^2

　（最短辺）^2−（最短辺／３）^2＝ｅ^2

　８／９・（最短辺）^2＝ｅ^2

　　Ｑ1（０，０，０）

　　Ｑ2（２／３，√２，−√２／３）

　　Ｑ3（４／３，０，−２√２／３）

　　Ｑ1Ｑ2^2＝２４／９

　　Ｑ1Ｑ3^2＝２４／９

　　Ｑ2Ｑ3^2＝２４／９

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［２］△4

　　Ｑ1（０，０，０，０）

　　Ｑ2（１５／８，−√５／８，０，√１０／８）

　　Ｑ3（１０／８，２√５／８，４√１０／８，２√１０／８）

　　Ｑ4（５／８，５√５／８，０，３√１０／８）

　Ｑ1Ｑ2^2＝２４０／８^2

　Ｑ1Ｑ3^2＝３２０／８^2

　Ｑ1Ｑ4^2＝２４０／８^2

　Ｑ2Ｑ3^2＝２４０／８^2

　Ｑ2Ｑ4^2＝３２０／８^2

　Ｑ3Ｑ4^2＝２４０／８^2

　（最短辺）^2−（最短辺／４）^2＝ｅ^2

　１５／１６・（最短辺）^2＝ｅ^2

　６０／６４・（最短辺）^2＝２４０／８^2・・・（ＯＫ）

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［３］△5

Ｑ1Ｑ2^2＝４８０／１０^2

Ｑ1Ｑ3^2＝７２０／１０^2

Ｑ1Ｑ4^2＝７２０／１０^2

Ｑ1Ｑ5^2＝４８０／１０^2

Ｑ2Ｑ3^2＝４８０／１０^2

Ｑ2Ｑ4^2＝７２０／１０^2

Ｑ2Ｑ5^2＝７２０／１０^2

Ｑ3Ｑ4^2＝４８０／１０^2

Ｑ3Ｑ5^2＝７２０／１０^2

Ｑ4Ｑ5^2＝４８０／１０^2

この断面は４次元等面単体である．

　（最短辺）^2−（最短辺／５）^2＝ｅ^2

　２４／２５・（最短辺）^2＝ｅ^2

　９６／１００・（最短辺）^2＝４８０／１０^2・・・（ＯＫ）

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［４］△6

Ｑ1Ｑ2^2＝７５６０／３６^2

Ｑ1Ｑ3^2＝１２０９６／３６^2

Ｑ1Ｑ4^2＝１３６０８／３６^2

Ｑ1Ｑ5^2＝１２０９６／３６^2

Ｑ1Ｑ6^2＝７５６０／３６^2

Ｑ2Ｑ3^2＝７５６０／３６^2

Ｑ2Ｑ4^2＝７５６０／３６^2

Ｑ2Ｑ5^2＝１３６０８／３６^2

Ｑ2Ｑ6^2＝１２０９６／３６^2

Ｑ3Ｑ4^2＝７５６０／３６^2

Ｑ3Ｑ5^2＝１２０９６／３６^2

Ｑ3Ｑ6^2＝１３６０８／３６^2

Ｑ4Ｑ5^2＝７５６０／３６^2

Ｑ4Ｑ6^2＝１２０９６／３６^2

Ｑ5Ｑ6^2＝７５６０／３６^2

この断面は５次元等面単体である．

　　Ｐ0Ｐ1＝Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝Ｐ3Ｐ4＝Ｐ4Ｐ5＝√５

　　Ｐ0Ｐ2＝Ｐ1Ｐ3＝Ｐ2Ｐ4＝Ｐ3Ｐ5＝√８

　　Ｐ0Ｐ3＝Ｐ1Ｐ4＝Ｐ2Ｐ5＝３

　　Ｐ0Ｐ4＝Ｐ1Ｐ5＝√８

　　Ｐ0Ｐ5＝√５

　（最短辺）^2−（最短辺／６）^2＝ｅ^2

　３５／３６・（最短辺）^2＝ｅ^2

　１２６０／３６^2・（最短辺）^2＝７５６０／３６^2・・・（ＯＫ）

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