■正多胞体のポアンカレ多項式(その31)

 (その29)(その30)における用語の混乱の原因のひとつは,FCCとBCCは逆格子(reciprocal)とはいっても,そのボロノイ細胞である菱形12面体と切頂8面体が双対(dual)にはなっていないことだと思う.

 格子では,格子点を中心において考えるが

[1]An,Dn,En格子では,ルートの長さが等しい.→ボロノイ細胞は格子点を中心とする内接球をもつ

[2]Bn,Cn,G2,F4ではルートの長さは等しくならない→ボロノイ細胞は格子点を中心とする外接球をもつ

===================================