■正多胞体のポアンカレ多項式(その30)

[1]E8格子のボロノイ細胞は421の双対

[2]E7格子のボロノイ細胞は231の双対

[3]E6格子のボロノイ細胞は122の双対

[4]BCCタイル=Dn~格子のボロノイ細胞

[5]ミンコフスキータイル=An~格子のボロノイ細胞

[6]FCCタイル=Dn格子のボロノイ細胞

[5]HCPタイル=An格子のボロノイ細胞

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 格子では,格子点を中心において考えるが

[1]An,Dn,En格子では,ルートの長さが等しい.→格子点を中心とする内接球をもつ→ボロノイ細胞は外接球をもつ.

[2]Bn,Cn,G2,F4ではルートの長さは等しくならない→格子点を中心とする外接球をもつ→ボロノイ細胞は内接球をもつ.

という意味とは少し異なっている.

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