ｎ次元空間の単体の頂点座標を，ｎ＋１次元超平面上の数値に置き換えても，同じ答えがでた．

　たとえば，正四面体の場合は4次元空間の4点

(1,0,0,0)，(0,1,0,0)，(0,0,1,0)， (0,0,0,1)

のように表すのは，大変すばらしいアイデアであった．

　もし最初からこのことの気づいていれば，このシリーズはとっくに完了していただろうといまさらながら残念に思う．

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2次元に射影する場合，(n+1)次元に広げてからまた2次元に射影するのも線形な変換であることに変わりはないので，うまくいった．

おそらく，(n+1)次元に広げるときに，同一の超平面（ｎ次元の広がりを持つ平面）上に全ての頂点が載るようにすることが条件になると思われるが，△nの場合もその条件に合致させることができた．

　実際，(1,0,0,0)，(0,1,0,0)，(0,0,1,0)， (0,0,0,1)の場合は，法線ベクトル(1,1,1,1)，通過点 1/4(1,1,1,1)の超平面上に載っている．ｎ次元空間充填等面単体についても n+1次元超平面上のN+1点として構成することができ，同一超平面上に載る座標値にて記載されている．

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