■サマーヴィルの等面四面体(その806)

 n次元単体は,(n+1)次元超平面上で,(1,0,...,0), ..., (0,...,0,1)のように表せるが,△nも同様に整数座標として表すことができる.

△2(0,0,0),(−2,1,1),(−1,−1,2)

△3(0,0,0,0),(−3,1,1,1),(−2,−2,2,2),(−1,−1,−1,3)

△4(0,0,0,0,0),(−4,1,1,1,1),(−3,−3,2,2,2),(−2,−2,−2,3,3),(−1,−1,−1,−1,4)

△5(0,0,0,0,0,0),(−5,1,1,1,1,1),(−4,−4,2,2,2,2),(−3,−3,−3,3,3,3),(−2,−2,−2,−2,4,4),(−1,−1,−1,−1,−1,5)

 このようにン表すというのは良いアイデアであったと思う.これで格段に省力化できるというほどの効果は現れなかったが,今後似たような問題にあたったときはこの座標を活用できないかということを考えることにしたいと思う.

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