ａ＝ｍ^2−ｎ^2

ｂ＝２ｍｎ

ｃ＝ｍ^2＋ｎ^2

とずべてのピタゴラス三角形をパラメトライズすることができる．

　ｍ＝α＋β，ｎ＝β，ｍ−ｎ＝α

より，

　ある（ｍ，ｎ）の（ａ，ｂ，ｃ）に

　　Ｕをかけると（ｍ−ｎ，ｍ）のピタゴラス数を得る

　　Ａをかけると（ｍ＋ｎ，ｍ）のピタゴラス数を得る

　　Ｄをかけると（ｍ＋ｎ，ｎ）のピタゴラス数を得る

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