Ｐ＝（３，４，５）’

にかけると

　　ＵＰ＝（５，１２，１３）’

　　ＡＰ＝（２１，２０，２９）’

　　ＤＰ＝（１５，８，１７）’

はすべてピタゴラス三角形になる．さらに，この３つのベクトルにＵ，Ａ，Ｄをかけると，あらたに９つのピタゴラス三角形になる．

　　Ｐ＝（５，１２，１３）’

にかけると

　　ＵＰ＝（７，２４，２５）’

　　ＡＰ＝（５５，４８，７３）’

　　ＤＰ＝（４５，２８，５３）’

　　Ｐ＝（２１，２０，２９）’

にかけると

　　ＵＰ＝（３９，８０，８９）’

　　ＡＰ＝（１１９，１２０，１６９）’

　　ＤＰ＝（７７，３６，８５）’

　　Ｐ＝（１５，８，１７）’

にかけると

　　ＵＰ＝（３３，５６，６５）’

　　ＡＰ＝（６５，７２，９７）’

　　ＤＰ＝（３５，１２，３７）’

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝