（その１３）で，

　　３ｎ＋１＝２^m

の解が（ｎ，ｍ）＝（５，４），（２１，６），（８５，８），（３４１，１０），（１３６５，１２），（５４６１，１４），・・・となることをみた．

　すなわち，ｍ＝２ｋのとき，

　　３ｎ＋１＝２^m=２^2k

　　３ｎ＝２^2k−１＝（２^2−１）（２^2k-2＋２^2k-4＋・・・＋２^0）

　　ｎ＝２^2k-2＋２^2k-4＋・・・＋２^2＋２^0＝（２^2k−１）／３

　ｎは２進数表示で，１０１０・・・０１０１と表されることがわかる．

　５2＝１０１

　２１2＝１０１０１

　８５2＝１０１０１０１

　３４１2＝１０１０１０１０１

　１３６５2＝１０１０１０１０１０１

　５４６１2＝１０１０１０１０１０１０１

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