次元をひとつあげるとαnは

　　ｖ1（１，０，０，・・・，０，０）

　　ｖ2（０，１，０，・・・，０，０）

　　ｖ3（０，０，１，・・・，０，０）

　　・・・・・・・・・・・・・・・

　　ｖn（０，０，０，・・・，１，０）

　　ｖn+1（０，０，０，・・・，０，１）

として構成することができる．α5は６×６行列となる．△5の場合も同様である．

　５次元の場合で解説すると，２×６行列

　ｘ＝（ｘ1，　ｘ1，ｘ2，ｘ2，ｘ3，　ｘ3）

　ｙ＝（ｙ1，−ｙ1，ｙ2，ｙ2，ｙ3，−ｙ3

　ｘs＝（ｘ1＋ｓ，ｘ1＋ｓ，ｘ2＋ｓ，ｘ2＋ｓ，ｘ3＋ｓ，ｘ3＋ｓ）

とおく．

６×６行列ｖ＝［ｖ1，ｖ2，ｖ3，ｖ4，ｖ5，ｖ6］の逆行列ｖ^-1をｕとする．

ｕ＝［ｕ11，ｕ12，ｕ13，ｕ14，ｕ15，ｕ16］

　　［ｕ21，ｕ22，ｕ23，ｕ24，ｕ25，ｕ26］

　　［ｕ31，ｕ32，ｕ33，ｕ34，ｕ35，ｕ36］

　　［ｕ41，ｕ42，ｕ43，ｕ44，ｕ45，ｕ46］

　　［ｕ51，ｕ52，ｕ53，ｕ54，ｕ55，ｕ56］

　　［ｕ61，ｕ62，ｕ63，ｕ64，ｕ65，ｕ66］

積の２×６行列を

ｒ＝［ｒ11，ｒ12，ｒ13，ｒ14，ｒ15，ｒ16］

　　［ｒ21，ｒ22，ｒ23，ｒ24，ｒ25，ｒ26］

とする．

ｒ1 ＝［ｒ11］＝［ｓｕｍｕ1ｓ＋ｘ・ｕ1］

　　　［ｒ12］　［ｓｕｍｕ2ｓ＋ｘ・ｕ2］

　　　［ｒ13］　［ｓｕｍｕ3ｓ＋ｘ・ｕ3］

　　　［ｒ14］　［ｓｕｍｕ4ｓ＋ｘ・ｕ4］

　　　［ｒ15］　［ｓｕｍｕ3ｓ＋ｘ・ｕ3］

　　　［ｒ16］　［ｓｕｍｕ4ｓ＋ｘ・ｕ4］

｜ｒ1｜^2＝（Σｓｕｍｕi^2）ｓ^2＋２（Σｓｕｍｕi（ｘ・ｕi））ｓ＋（Σ（ｘ・ｕi）^2）

また，｜ｒ2｜^2＝Σ（ｙ・ｕi）^2

｜ｒ1｜^2＝｜ｒ2｜^2となるｓは，２次方程式

（Σｓｕｍｕi^2）ｓ^2＋２（Σｓｕｍｕi（ｘ・ｕi））ｓ＋（Σ（ｘ・ｕi）^2−Σ（ｙ・ｕi）^2）＝０

の解である．

ｒ2 ＝［ｒ21］＝［ｙ・ｕ1］

　　　［ｒ22］　［ｙ・ｕ2］

　　　［ｒ23］　［ｙ・ｕ3］

　　　［ｒ24］　［ｙ・ｕ4］

　　　［ｒ25］　［ｙ・ｕ5］

　　　［ｒ26］　［ｙ・ｕ6］

ｒ1・ｒ2＝ｓΣｓｕｍｕi（ｙ・ｕi）＋Σ（ｘ・ｕi）（ｙ・ｕi）＝０^

ｓ＝−Σ（ｘ・ｕi）（ｙ・ｕi）／Σｓｕｍｕi（ｙ・ｕi）

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝