A=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13-1/15+1/17-1/19+1/21-1/23+・・=π/4

ですが、これを半分に?分割した次の級数はいくらになるでしょうか？

B=1-1/7+1/9-1/15+1/17-1/23+1/25-1/31+1/33-1/39+・・・

C=1/3-1/5+1/11-1/13+1/19-1/21+1/27-1/29+1/35-1/37+・・・

A=B-C

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　むずかしいですよね？　何の手がかりもなくこの問題を出されたら難しいはずです。

　これがゼータの香りの漂う公式の”別バージョン”の次から全く簡単に出ます。（3i/4, i/4代入）

1/(1^1+a^2) + 1/(3^2+ a^2) + 1/(5^2+ a^2) + ・・

＝(π/(4a))・(e^(aπ)-1)/( e^(aπ)+1)

ゼータの香り式にはゼータの秘密がつまっているように思います。　　（杉岡幹生）

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