■サマーヴィルの等面四面体(その763)

[1]H6

 (x1,y1)=(1,0)に2個の頂点,

 (x2,±y2)=(−1/5,±√(1−1/5^2))にそれぞれ頂点が1個ずつ,

 xm=7/5・4,ym=0

[2]H6

 (x2,y2)=(−1/5,√(1−1/5^2))に2個の頂点,

 (x1,y1)=(1,0),(x2,−y2)=(−1/5,−√(1−1/5^2))にそれぞれ頂点が1個ずつ

 xm=2/5・4,ym=√(24/25)/5

 両者を比較すると[2]では,x2は[1]×7/10,y2は[1]×2倍

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[1]H7

 (x1,y1)=(1,0)に3個の頂点,

 (x2,±y2)=(−1/5,±√(1−1/5^2))にそれぞれ頂点が1個ずつ,

 xm=13/5・5,ym=0

[2]H7

 (x2,y2)=(−1/5,√(1−1/5^2))に3個の頂点,

 (x1,y1)=(1,0),(x2,−y2)=(−1/5,−√(1−1/5^2))にそれぞれ頂点が1個ずつ

 xm=1/5・5,ym=2√(24/25)/5

 両者を比較すると[2]では,x2は[1]×1,y2は[1]×3倍

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[1]I7

 (x1,y1)=(1,0)に2個の頂点,

 (x2,±y2)=(−1/6,±√(1−1/6^2))にそれぞれ頂点が1個ずつ,

 xm=10/6・4,ym=0

[2]I7

 (x2,y2)=(−1/6,√(1−1/6^2))に2個の頂点,

 (x1,y1)=(1,0),(x2,−y2)=(−1/6,−√(1−1/6^2))にそれぞれ頂点が1個ずつ

 xm=3/6・4,ym=√(35/36)/6

 両者を比較すると[2]では,x2は[1]×89/5,y2は[1]×2倍

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