■サマーヴィルの等面四面体(その748)

 等方性を満たさない場合(F,G,H,・・・)を考えてみたい.

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[1]正三角形上に投影させる場合,(1,0)と(−1/2,√3/2)

[2]二等辺三角形上に投影させる場合,(1,0)と

 Fnでは(−1/3,√8/3)

 Gnでは(−1/4,√15/4)

 Hnでは(−1/5,√24/5)

 Znでは(0,1)

となる.

 正三角形上に投影させる場合,Fn,Gn,Hnいずれの場合も,直交条件:r1・r2=0,|r1|=|r2|を満たしたが,二等辺三角形上に投影させる場合は,r1・r2=0,|r1|≠|r2|となった.

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