■サマーヴィルの等面四面体(その736)

(x,y)でなく,(x,z)を抜き出してみたい.

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【2】△4 in △3

  P0(m,0,m√2,h)

  P1(0,0,0,0)

  P2(0,0,0,4h)

  P3(m,m√2,0,3h)

  P4(2m,0,0,2h)

(x,y)だけを抜き出した場合と同じ二等辺三角形になっている.

(0,0)

(1,0)底辺の中点と重なる

(1,√2)

(2,0)底辺2,斜辺√3

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【3】△5 in △4

  P0(m/2,m√5/2,0,m√10/2,h)

  P1(0,0,0,0,0)

  P2(0,0,0,0,5h)

  P3(2m,0,0,0,4h)

  P4(3m/2,m√5/2,m√10/2,0,3h)

  P5(m,m√5,0,0,2h)

二等辺三角形にもならない.

(0,0)

(1,0)

(2,0)

(3,√10)

(4,0)

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【4】△6 in △5

P0(m√(1/2),0,m√(1/2),m,m√3,h)

P1(0,0,0,0,0,0)

P2(0,0,0,0,0,6h)

P3(m√2,m√3,0,0,0,5h)

P4(m√8,0,0,0,0,4h)

P5(m√(9/2),0,m√(9/2),0,0,3h)

P6(m√2,0,m√2,2m,0,2h)

二等辺三角形にもならない.

(0,0)

(1,1)

(2,0)

(2,2)

(3,3)

(4,0)

辺の中点と3等分点

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 △6に以下のものを用いると

P0(2/√10,0,14/√560,7/√84,√(7/6),√(7/2))

P1(0,0,0,0,0,0)

P2(5/√10,(√14)/2,0,0,0,0)

P3(10/√10,0,0,0,0,0)

P4(8/√10,0,56/√560,0,0,0)

P5(6/√10,0,42/√560,21/√84,0,0)

P6(4/√10,0,28/√560,14/√84,√(28/6),0)

(0,0)

(2,14/√56)底辺の1/5

(4,28/√56)底辺の2/5

(5,0)

(6,42/√56)底辺の3/5

(8,56/√56)底辺の4/5

(10,0)

△7を投影すると7点になる.不等辺三角形の辺の中点と5等分点になる.

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