［Ｑ］Σｎ／２^n＝１／２＋２／４＋３／８＋・・・＝？

［Ａ］２

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　　Ｓ＝Σｎ／２^n＝１／２＋２／４＋３／８＋・・・＋ｎ／２^n

　　１／２・Ｓ＝　　　　　１／４＋２／８＋３／１６＋・・・＋ｎ／２^n+1

辺々差し引くと

　　１／２・Ｓ＝（１／２＋１／４＋１／８＋１／１６＋・・・＋１／２^n）−ｎ／２^n+1

ｎ→∞のとき

（１／２＋１／４＋１／８＋１／１６＋・・・＋１／２^n）→１

ｎ／２^n+1→０

したがって，Ｓ→２

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　それでは

［Ｑ］Σｎ^3／２^n＝１／２＋８／４＋２７／８＋・・・＝？

［Ａ］２６

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝