［４］５の倍数の項のない交代級数

｛１／１−１／２＋１／３−１／４＋１／６−１／７＋１／８−１／９｝＋｛１／６−１／７＋１／８−１／９＋１／１１−１／１２＋１／１３−１／１４｝｝＋・・・

＝Σ｛１／（５ｋ−４）−１／（５ｋ−３）＋１／（５ｋ−２）−１／（５ｋ−１）＋１／（５ｋ＋１）−１／（５ｋ＋２）＋１／（５ｋ＋３）−１／（５ｋ＋４）｝

＝＋１／４−π／５／ｔａｎ（４π／５）

−１／３＋π／５／ｔａｎ（３π／５）

＋１／２−（π／５）／ｔａｎ（２π／５）

−１＋π／５／ｔａｎ（π／５）

でなく，

｛１／１−１／２＋１／３−１／４｝＋｛１／６−１／７＋１／８−１／９｝＋｛１／１１−１／１２＋１／１３−１／１４｝＋・・・

＝Σ｛１／（５ｋ−４）−１／（５ｋ−３）＋１／（５ｋ−２）｝

をもとめたいのであるが・・・

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　ａ＝ｑｉ／ｐとおいた場合は

Σ１／（ｐｋ−ｑ）−Σ１／（ｐｋ＋ｑ）

＝１／ｑ−（π／ｐ）／ｔａｎ（ｑπ／ｐ）

となる．

［１］ｐ＝５，ｑ＝１

Σ１／（５ｋ−１）−Σ１／（５ｋ＋１）

＝１／１−（π／５）／ｔａｎ（π／５）

＝１／４−１／６＋１／９−１／１１＋１／１４−１／１６＋・・・

［２］ｐ＝５，ｑ＝２

Σ１／（５ｋ−２）−Σ１／（５ｋ＋２）

＝１／２−（π／５）／ｔａｎ（２π／５）

＝１／３−１／７＋１／８−１／１２＋１／１３−１／１７＋・・・

［３］　［１］−［２］

−１／３＋１／４−１／６＋１／７−１／８＋１／９−１／１１＋１／１２＋−１／１３＋１／１４−１／１６＋１／１７−・・・

＝１／２−（π／５）／ｔａｎ（π／５）＋（π／５）／ｔａｎ（２π／５）

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［雑感］（その１４５）ではまとめすぎたため，おもしろい形にならなかったが，単純に差をとればよいようである．

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