杉岡幹生氏に教えていただいた５の倍数の項のない交代級数

1-1/2+1/3-1/4+1/6-1/7+1/8-1/9+1/11-1/12+1/13-1/14+1/16-1/17+･･･

＝(π/5){√(1+2/√5)-√(1-2/√5)}

＝(π/5)√(2-2/√5)

＝(π/5)／sin(2π/5)

＝(2π/5)／2sin(2π/5)

にはまだ自力ではたどり着けないでいる．もう少し整理してみたい．

　（その１３４）に掲げた

Σ１／（ｐｋ−１）−Σ１／（ｐｋ＋１）

１／（ｐ−１）−１／（ｐ＋１）＋１／（２ｐ−１）−１／（２ｐ＋１）−１／（３ｐ−１）−１／（３ｐ＋１）＋・・・

＝１−（π／ｐ）／ｔａｎ（π／ｐ）

はａ＝ｉ／ｐとおいた場合の公式であったが，ａ＝ｑｉ／ｐとおいた場合は

Σ１／（ｐｋ−ｑ）−Σ１／（ｐｋ＋ｑ）

＝１／ｑ−（π／ｐ）／ｔａｎ（ｑπ／ｐ）

となる．

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