素数飛ばしの交代級数より、本当は

1/4 - 1/6 + 1/9 - 1/11 + 1/14 - 1/16 + 1/19 - 1/21 + 1/24 - 1/26 + ・・

= 1 -(π/5)/tan（π/5）

とか

1/3 - 1/7 + 1/8 - 1/12 + 1/13 - 1/17 + 1/18 - 1/22 + 1/23 - 1/27・・

= 1/2 -(π/5)/tan（2π/5）

とかこそが、重要なんだと思います。これらはふしぎであり、深い感じがします。

　ゼータの香りの漂う公式は、かなり以前に初等的に導出したとき、ゼータ以上に深いものを秘めているように感じました。

　1/(1^2+a^2) + 1/(2^2+ a^2) + 1/(3^2+ a^2) + 1/(4^2+ a^2) + ・・

　　＝-1/(2a^2) + (π/(2a))・(e^(2aπ)+1)/( e^(2aπ)-1)

　それで、aに複素数を代入するだけで、ディリクレのL関数Ｌ（χ,s）がどんどんと出てくることがわかりました。さらには、上記公式の変形版も以前に多く出していました。ですから、ゼータの香り公式は大鉱脈なのだと思います。

　上で、a=α(1+i)という複素数（αは実数、iは虚数単位）を代入して出る式で、α->0とするとζ(2)=π^2／６が出ます。　　　（杉岡幹生）

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