ｎ次元正単体のｎ＋１頂点を回転した結果をｘ軸方向に−ｓだけシフトすると座標が一致し，直交条件

　　ｒ1・ｒ2＝０，｜ｒ1｜＝｜ｒ2｜

も満たした．

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［１］３次元の場合

｜ｒ1｜^2＝｜ｒ2｜^2となるｓは，２次方程式

（Σｓｕｍｕi^2）ｓ^2＋２（Σｓｕｍｕi（ｘ・ｕi））ｓ＋（Σ（ｘ・ｕi）^2−Σ（ｙ・ｕi）^2）＝０

の解である．

　ｓ＝０．２７２１６６，−０．１８１４４４は２解とも直交行列の条件

　　ｒ11^2＋ｒ12^2＋ｒ13^2＝ｒ21^2＋ｒ22^2＋ｒ23^2

を満たしている．

　しかし，

　［ｘ3＋ｓ］＝［ｒ11，ｒ12，ｒ13］［ｖ4］

　［　−ｙ3］　［ｒ21，ｒ22，ｒ23］

に移るのは０．２７２１６６だけである．同時に

　　ｒ11ｒ21＋ｒ12ｒ22＋ｒ13ｒ23＝０

も満たす．

［２］４次元の場合

　ｓ＝０．８７５，０．２５は２解とも直交行列の条件｜ｒ1｜＝｜ｒ2｜，ｒ1・ｒ2＝０を満たしている．しかし

　［ｘ3＋ｓ］＝［ｒ11，ｒ12，ｒ13，ｒ14］［ｖ5］

　［　　ｙ3］　［ｒ21，ｒ22，ｒ23，ｒ24］

に移るのは０．２５だけである．

［３］５次元の場合

　ｓ＝０．２３９１７９，０．０１３９３４は２解とも直交行列の条件｜ｒ1｜＝｜ｒ2｜を満たしている．しかし

　［ｘ3＋ｓ］＝［ｒ11，ｒ12，ｒ13，ｒ14，ｒ15］［ｖ6］

　［　−ｙ3］　［ｒ21，ｒ22，ｒ23，ｒ24，ｒ25］

に移るのは０．２３９１７９だけである．同時に，ｒ1・ｒ2＝０も満たす．

［４］６次元の場合

　ｓ＝０．６４４０２５，０．２３３０１９は２解とも直交行列の条件｜ｒ1｜＝｜ｒ2｜，ｒ1・ｒ2＝０を満たしている．しかし

　［ｘ4＋ｓ］＝［ｒ11，ｒ12，ｒ13，ｒ14，ｒ15，ｒ16］［ｖ7］

　［　　ｙ4］　［ｒ21，ｒ22，ｒ23，ｒ24，ｒ25，ｒ26］

に移るのは０．２３３０１９だけである．

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