■漸化式と母関数(その28)

 (その26)で扱った

1+(1/2)^2x^2+(1・3/2・4)^2x^4+(1・3・5/2・4・6)^2x^6+(1・3・5・7/2・4・6・8)^2x^8+・・・

でなく,

1+(1/2)x^2+(1・3/4!)x^4+(1・3・5/6!)x^6+(1・3・5・7/8!)x^8+・・・

=Σ(2k−1)!!x^2k/(2k)!

であれば

=exp(x^2/2)

の形にまとめることができる.

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