原始的正定値形式Ｑ＝［ａ，ｂ，ｃ］とは

　　（ａ，ｂ，ｃ）＝１，Ｄ＝ｂ^2−４ａｃ＜０，ａ＞０

はラグランジュ簡約条件の下，０＜ａ≦（｜Ｄ｜／３）^1/2のもとに

　　−ａ＜ｂ≦ａ＜ｃまたは０≦ｂ≦ａ＝ｃかつ（ａ，ｂ，ｃ）＝１

あるいは，判別式Ｄ＜０について類数ｈはこれらの条件を満たすＤ＝ｂ^2−４ａｃの解の個数に等しい．

［１］原始的形式は無限に多くの素数を表現する．

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［４］ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2，ａ^2＋２ｂ^2＋３ｃ^2＋４などの２次形式が１から１５までの整数を表現できるならば，すべての自然数を表現できる（コンウェイの１５定理）．

［５］ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2，ａ^2＋２ｂ^2＋３ｃ^2＋４などの２次形式が７３までのすべての素数を表現できるならば，すべての素数を表現できる．（バールガバの７３定理）

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