ζ^4（ｓ）／ζ（２ｓ）＝Σｄ^2（ｎ）／ｎ^s

　この美しい等式は，保型形式論におけるランキン合成積Ｌ関数の祖型であるという．き

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　ζ^4（ｓ）／ζ（２ｓ）

＝Π（１−１／ｐ^2s）／（１−１／ｐ^s）^4

＝Π（１＋１／ｐ^s＋１／ｐ^2s＋・・・）^4／Π（１＋１／ｐ^2s＋１／ｐ^4s＋・・・）

＝（Σ１／ｎ^s）^4／（Σ１／ｎ^2s）

と書くことができる．

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