［Ｑ］篭にタマゴが何個か入っている．３個ずつ取り出したら２個余り，５個ずつ取り出したら３個余り，７個ずつ取り出したら２個余った．最も小さいタマゴの数は？

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［Ａ］　　ｘ＝２　　（ｍｏｄ３）

　　　　　ｘ＝３　　（ｍｏｄ５）

　　　　　ｘ＝２　　（ｍｏｄ７）

　いろいろな解き方があると思われるが，

　ｍ1＝３，ｍ2＝５，ｍ3＝７

　ｘ＝ｘ1＋ｍ1ｘ2＋ｍ1ｍ2ｘ3＝ｘ1＋３ｘ2＋１５ｘ3

とおいて計算する．

［１］に代入すると，ｘ1＝２　　（ｍｏｄ３）→ｘ1＝２とする．→ｘ＝２＋３ｘ2＋１５ｘ3

［２］に代入すると，２＋３ｘ2＝３→３ｘ2＝１　　（ｍｏｄ５）→ｘ2＝２とする．→ｘ＝８＋１５ｘ3

［３］に代入すると，８＋１５ｘ3≡２→１５ｘ3≡−６　　（ｍｏｄ７）→ｘ3＝１とする．→ｘ＝２３．

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