（２ｍ^2−４ｍ−１）^2＋２（−２ｍ^2−２ｍ＋１）^2＝３（２ｍ^2＋１）^2の検算から・・・

（２ｍ^2−１−４ｍ）^2＋２（２ｍ^2−１＋２ｍ）^2

＝３（２ｍ^2−１）^2＋２４ｍ^2

＝１２ｍ^2−１２ｍ^2＋１＋２４ｍ^2

＝１２ｍ^2＝１２ｍ^2＋１

＝３（２ｍ^2＋１）^2　　　（ＯＫ）

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　　１７２９＝１２^3＋１^3＝１０^3＋９^3

（ｘ，ｙ）＝（１，１２），（９，１０），（１０，９），（１２，１）は

のとき，

３｛（ｘ＋ｙ）^2＋２（ｘ−ｙ）^2｝

＝３｛１９^2＋２・１^2｝＝３・３・１２１　　　（平方数）であるが，

＝３｛１３^2＋２・１１^2｝＝３・３・１３７　　（非平方数）

念のため

＝３｛１１^2＋２・１３^2｝＝３・３・１５３　　（非平方数）

　すなわち，Ｎ＝ｘ^3＋ｙ^3とｘ^2＋２ｙ^2＝３ｃ^2は関係があるが。同値ではないことになる．

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