１２Ｂ−３Ａ^2＝１２ｘ^2−１２ｘｙ＋１２ｙ^2−３ｘ^2＋６ｘｙ−３ｙ^2＝９ｘ^2−６ｘｙ＋９ｙ^2

＝３（ｘ＋ｙ）^2＋６（ｘ−ｙ）^2

＝３｛（ｘ＋ｙ）^2＋２（ｘ−ｙ）^2｝

　ｘ＋ｙ＝２ｍ^2−４ｍ−１・・・奇数

　ｘ−ｙ＝２ｍ^2＋２ｍ−１・・・奇数

とおけるものとすると

　３｛（ｘ＋ｙ）^2＋２（ｘ−ｙ）^2｝

＝３^2（２ｍ^2＋１）^2

　２ｘ＝４ｍ^2−２ｍ−２，ｘ＝２ｍ^2−ｍ−１＝（ｍ−１）（２ｍ＋１）

　２ｙ＝−６ｍ，ｙ＝−３ｍ

となるが，ｍ＜０を考えなければならない．

　　ｘ＝１／６・｛３Ａ±（１２Ｂ−３Ａ^2）^1/2｝

　　１２Ｂ−３Ａ^2＝９（２ｍ^2＋１）^2

　　ｘ＋ｙ＝２ｍ^2−４ｍ−１＝Ａ

であるから，

　　ｘ＝１／６・｛３Ａ±３（２ｍ^2＋１）｝

　　ｘ＝１／２・｛Ａ±（２ｍ^2＋１）｝

　　ｘ＝１／２・｛２ｍ^2−４ｍ−１±（２ｍ^2＋１）｝

　　ｘ＝１／２・｛４ｍ^2−４ｍ｝または１／２・｛−４ｍ−２｝

　　ｘ＝２ｍ（ｍ−１）または−２ｍ−１

　　ｙ＝２ｍ^2−４ｍ−１−ｘ＝−２ｍ−１または２ｍ^2−２ｍ

（ｘ，ｙ）＝（２ｍ（ｍ−１），−２ｍ−１）・・・（偶数，奇数）

または（−２ｍ−１，２ｍ（ｍ−１））・・・（奇数，偶数）

ｘ，ｙ≧０→ｍ≦−１

ｍ＝−１のとき，（４，１），（１，４）→Ｎ＝６５

ｍ＝−２のとき，（１２，３），（３，１２）→Ｎ＝１７５５

ｍ＝−３のとき，（２４，５），（５，２４）→Ｎ＝１３９４９

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　ｘ＋ｙ＝２ｍ^2−４ｍ−１・・・奇数

　ｘ−ｙ＝−２ｍ^2−２ｍ＋１・・・奇数

とおけるものとすると

　ｘ＋ｙ＝２ｍ^2−４ｍ−１

　ｘ−ｙ＝−２ｍ^2−２ｍ＋１

　２ｙ＝４ｍ^2−２ｍ−２，ｙ＝２ｍ^2−ｍ−１＝（ｍ−１）（２ｍ＋１）

　２ｘ＝−６ｍ，ｘ＝−３ｍ

ｍ＝−１のとき，（３，２）→Ｎ＝３５

ｍ＝−２のとき，（６，９）→Ｎ＝９４５

ｍ＝−３のとき，（９，２０）→Ｎ＝８７２９

　やはり，どこかがおかしい．

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