ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ａ，ＡＣ＝ＢＤ＝ｂ，ＡＤ＝ｃ

なる四面体が正三角柱充填図形であるための条件は，ゴールドバーグによって与えられている．

　　ｃ^2＝３（ｂ^2−ａ^2）

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［１］サマーヴィルの等面四面体はこの条件を満たす．

［２］テトラドロン（Ｃ3）はこの条件を満たす．

［３］Ｂ3はこの条件を満たすだろうか？

　辺の長さは２，√３，√３，√２，√２，１なので，

　ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ａ，ＡＣ＝ＢＤ＝ｂ，ＡＤ＝ｃ

とはタイプが異なる空間充填図形ということになる．

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