勘違いがあったようだ．

　１２Ｂ−３Ａ^2＝１２ｘ^2−１２ｘｙ＋１２ｙ^2−３ｘ^2＋６ｘｙ−３ｙ^2＝９ｘ^2−６ｘｙ＋９ｙ^2

は少なくとも平方数でなければならない．そのための条件が

（２ｍ^2−４ｍ−１）^2＋２（−２ｍ^2−２ｍ＋１）^2＝３（２ｍ^2＋１）^2

である．

　　ｘ＝１／６・｛３Ａ±（１２Ｂ−３Ａ^2）^1/2｝

　　１２Ｂ−３Ａ^2＝９（２ｍ^2＋１）^2

　　ｘ＋ｙ＝２ｍ^2−４ｍ−１＝Ａ

であるから，

　　ｘ＝１／６・｛３Ａ±３（２ｍ^2＋１）｝

　　ｘ＝１／２・｛Ａ±（２ｍ^2＋１）｝

　　ｘ＝１／２・｛２ｍ^2−４ｍ−１±（２ｍ^2＋１）｝

　　ｘ＝１／２・｛４ｍ^2−４ｍ｝または１／２・｛−４ｍ−２｝

　　ｘ＝２ｍ（ｍ−１）または−２ｍ−１

　　ｙ＝２ｍ^2−４ｍ−１−ｘ＝−２ｍ−１または２ｍ^2−２ｍ

（ｘ，ｙ）＝（２ｍ（ｍ−１），−２ｍ−１）・・・（偶数，奇数）

または（−２ｍ−１，２ｍ（ｍ−１））・・・（奇数，偶数）

ｘ，ｙ≧０→ｍ≦−１

（ｘ，ｙ）＝（１，１２），（９，１０），（１０，９），（１２，１）が得られることを期待していたのであるが，・・・

　ｘ＋ｙ＝２ｍ^2−４ｍ−１

　ｘ−ｙ＝−２ｍ^2−２ｍ＋１

　２ｙ＝４ｍ^2−２ｍ−２，ｙ＝２ｍ^2−ｍ−１＝（ｍ−１）（２ｍ＋１）

　２ｘ＝−６ｍ，ｘ＝−３ｍ

としても同様である．

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