［Ｑ］１３^23＝？　　（ｍｏｄ１０）

［Ａ］１３

１３^2＝１６９

１３^3＝２１９７

１３^4＝２８５６１

１３^5＝３７１２９３

１３^6＝４８２６８０９

１３^7＝６２７４８５１７

１３^8＝７２５７３１７２１

下１桁は３，９，７，１，３，９，７，１，・・・と周期４で巡回する．

１３^23の下１桁は７．

８^19＝？　　（ｍｏｄ１０）

下１桁は８，４，２，６，８，８，４，２，６，・・・と周期４で巡回する．

７^197＝？　　（ｍｏｄ１０）

下１桁は７，９，３，１，７，９，３，１，・・・と周期４で巡回する．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　これらの背景には（その４０）に掲げた

　　ａ^n＝ａ　　（ｍｏｄ１０）

５乗，９乗，１３乗，・・・と４乗ずつ増えていくことがあげられる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝