■１０００！／１０^250は整数であるか？ （その３７）
［Ｑ］１！＋２！＋３！＋・・・＋１０００！ （ｍｏｄ１０）
［Ａ］ １＋２＋６＋２４＋１２０＋７２０＋・・・
＝１＋２＋６＋２４＋Σ１０ｋ
＝３３＋１０ｎ
１！＋２！＋３！＋・・・＋１０００！＝３ （ｍｏｄ１０）
［Ｑ］１！＋２！＋３！＋・・・＋１０００！ （ｍｏｄ１０^2）
［Ａ］ １＋２＋６＋２４＋１２０＋７２０＋・・・＋９！＋
＝１＋２＋６＋２４＋１２０＋７２０＋・・・＋９！＋Σ１００ｋ
＝１＋２＋６＋２４＋１２０＋７２０＋５０４０＋４０３２０＋３６２８８０
下３桁のみを計算すると・・・
＝３３＋２０８０＝２１１３
１！＋２！＋３！＋・・・＋１０００！＝１３ （ｍｏｄ１０^2）
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［Ｑ］（１００！−９９！−９８！）／（１００！＋９９！＋９８！）＝？
［Ａ］９８！（１００・９９−９９−１）／９８！（１００・９９＋９９＋１）
＝（９９００−９９−１）／（９９００＋９９＋１）
＝９８００／１００００＝４９／５０
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