■サマーヴィルの等面四面体(その700)

  x2=−√(1/6),y2=√(5/6)

  x1=√(49/54,y1=√(5/54)

  投影図上P1P2=P2P3=P3P4となっている.

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 この図をみると,正四面体の中心と円の中心がずれているようにみえる.

 [x2]=[r11,r12,r13][v4]

 [−y2] [r21,r22,r23]

(x2,−y2)に移るはずであるが,(NG)であった.

 そこで,平行移動成分をいれるために,

  x2^2=1−y2^2

とすると,うまくいくようである.

 この事情は4次元でも同じで

 [x3]=[r11,r12,r13,r14][v5]

 [y3] [r21,r22,r23,r24]

  x3^2=1−y3^2

とすると,(x3,y3)は(1,0)に移った→(OK)

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