（ａ−１）^2＝−２＋√５，（ａ−１）^2＝２＋√５

　　（ａ−１）^2＝２−√５，（ａ−１）^2＝−２−√５

を混ぜ合わせる．

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　　（ａ−１）^2＝２＋√５，（ａ−１）^2＝２−√５

これらは足して４，かけて−１であるから，

　　（ａ−１）^4−４（ａ−１）^2−１＝０

の２解である．

　展開すると

ａ^4−４ａ^3＋６ａ^2−４ａ＋１−４ａ^2＋８ａ−４−１＝０

ａ^4−４ａ^3＋２ａ^2＋４ａ−４＝０

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　　（ａ−１）^2＝２＋√５，（ａ−１）^2＝−２−√５

これらは足して０，かけて−（２＋√５）^2であるから，

　　（ａ−１）^4−（２＋√５）^2＝０

の２解である．

　展開すると

ａ^4−４ａ^3＋６ａ^2−４ａ＋１−９−４√５＝０

ａ^4−４ａ^3＋６ａ^2−４ａ−８−４√５＝０

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