単位円周上の７点

　　ｚ0＝ｃｏｓ０π／７＋ｉｓｉｎ０π／７

　　ｚ1＝ｃｏｓ２π／７＋ｉｓｉｎ２π／７

　　ｚ2＝ｃｏｓ４π／７＋ｉｓｉｎ４π／７

　　ｚ3＝ｃｏｓ６π／７＋ｉｓｉｎ６π／７

　　ｚ4＝ｃｏｓ８π／７＋ｉｓｉｎ８π／７

　　ｚ5＝ｃｏｓ10π／７＋ｉｓｉｎ10π／７

　　ｚ6＝ｃｏｓ12π／７＋ｉｓｉｎ12π／７

を次のＰ0〜Ｐ6に移す直交変換行列Ｍ，未知のｘ3，ｙ3を求めよ．

　Ｐ1〜Ｐ7の７点はｘ軸に関して対称な単位円周上の７点

　　Ｐ0＝−１＋ｉ０

　　Ｐ1＝ｘ2＋ｉｙ2

　　Ｐ2＝ｘ1＋ｉｙ1

　　Ｐ3＝ｘ3＋ｉｙ3

　　Ｐ4＝ｘ3−ｉｙ3

　　Ｐ5＝ｘ1−ｉｙ1

　　Ｐ6＝ｘ2−ｉｙ2

　　ｘ2＝−（（５＋√７）／１２）^1/2

　　ｙ2＝（（７−√７）／１２）^1/2

　　ｘ1＝（−４＋√７）／３・ｘ2

　　ｙ1＝（２＋√７）／３・ｙ2

で，投影図上P1P2=P1P6=P5P6となっている．点の対応は，ｚ0→Ｐ0，ｚ1→Ｐ1，ｚ2→Ｐ2，ｚ3→Ｐ3，ｚ4→Ｐ4，ｚ5→Ｐ5，ｚ6→Ｐ6

　ｘ3，ｙ3は未知であるが，直交するベクトルをグラム・シュミットの直交化法を使って求めることになると思われる．そうすれは点の対応と無関係に求めることができる気がする．

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