単位円周上の７点

　　（ｃｏｓ０π／７，ｓｉｎ０π／７）

　　（ｃｏｓ２π／７，ｓｉｎ２π／７）

　　（ｃｏｓ４π／７，ｓｉｎ４π／７）

　　（ｃｏｓ６π／７，ｓｉｎ６π／７）

　　（ｃｏｓ８π／７，ｓｉｎ８π／７）

　　（ｃｏｓ10π／７，ｓｉｎ10π／７）

　　（ｃｏｓ12π／７，ｓｉｎ12π／７）

を次のＰ1〜Ｐ7に移す直交変換行列Ｍを求めよ（複素数を用いた方が簡単かもしれない）．

　Ｐ1〜Ｐ4の４点はｘ軸に関して対称な単位円周上の４点

P1(x1,y1)

P2(x2,y2)

P3(x2,-y2)

P4(x1,-y1)

　　ｘ2＝−（（５＋√７）／１２）^1/2

　　ｙ2＝±（（７−√７）／１２）^1/2

　　ｘ1＝（−４＋√７）／３・ｘ2

　　ｙ1＝（２＋√７）／３・ｙ2

で，投影図上P1P2=P2P3=P3P4となっている．

　残りの３点のうち２点はｘ軸に関して対称な２点（ｘ3，±ｙ3）に，１点は(1,0)か(-1,0)に移るものである．

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