６次元正単体の７頂点

　　（＋１／２，−１／√１２，−１／√２４，−１／√４０，−１／√６０，−１／√８４）

　　（−１／２，−１／√１２，−１／√２４，−１／√４０，−１／√６０，−１／√８４）

　　（　　　０，＋２／√１２，−１／√２４，−１／√４０，−１／√６０，−１／√８４）

　　（　　　０，　　　　　０，＋３／√２４，−１／√４０，−１／√６０，−１／√８４）

　　（　　　０，　　　　　０，　　　　　０，＋４／√４０，−１／√６０，−１／√８４）

　　（　　　０，　　　　　０，　　　　　０，　　　　　０，＋５／√６０，−１／√８４）

が，単位円周上の７点

　　（ｃｏｓ０π／７，ｓｉｎ０π／７）

　　（ｃｏｓ２π／７，ｓｉｎ２π／７）

　　（ｃｏｓ４π／７，ｓｉｎ４π／７）

　　（ｃｏｓ６π／７，ｓｉｎ６π／７）

　　（ｃｏｓ８π／７，ｓｉｎ８π／７）

　　（ｃｏｓ10π／７，ｓｉｎ10π／７）

　　（ｃｏｓ12π／７，ｓｉｎ12π／７）

に投影される．

　それでは，同上の７点のうち，４点がｘ軸に関して対称な単位円周上の４点Ｐ1〜Ｐ4

P1(x1,y1)

P2(x2,y2)

P3(x2,-y2)

P4(x1,-y1)

　　ｘ2＝−（（５＋√７）／１２）^1/2

　　ｙ2＝±（（７−√７）／１２）^1/2

　　ｘ1＝（−４＋√７）／３・ｘ2

　　ｙ1＝（２＋√７）／３・ｙ2

に投影されるための行列Ｍを求めたい．なお，投影図上P1P2=P2P3=P3P4となっている．残りの３点のうち２点はｘ軸に関して対称な２点（ｘ3，±ｙ3）に、１点は(1,0)か(-1,0)に移るはずである．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝