５次元正単体の６頂点

　　（＋１／２，−１／√１２，−１／√２４，−１／√４０，−１／√６０）

　　（−１／２，−１／√１２，−１／√２４，−１／√４０，−１／√６０）

　　（　　　０，＋２／√１２，−１／√２４，−１／√４０，−１／√６０）

　　（　　　０，　　　　　０，＋３／√２４，−１／√４０，−１／√６０）

　　（　　　０，　　　　　０，　　　　　０，＋４／√４０，−１／√６０）

　　（　　　０，　　　　　０，　　　　　０，　　　　　０，＋５／√６０）

が，単位円周上の６点

　　（ｃｏｓ１π／６，ｓｉｎ１π／６）

　　（ｃｏｓ３π／６，ｓｉｎ３π／６）

　　（ｃｏｓ５π／６，ｓｉｎ５π／６）

　　（ｃｏｓ７π／６，ｓｉｎ６π／６）

　　（ｃｏｓ９π／６，ｓｉｎ９π／６）

　　（ｃｏｓ11π／６，ｓｉｎ11π／６）

（わざとπ／６回転させている）に投影される．

　それでは，同上の６点のうち，４点がｘ軸に関して対称な単位円周上の４点Ｐ1〜Ｐ4

P1(x1,y1)

P2(x2,y2)

P3(x2,-y2)

P4(x1,-y1)

　　ｘ2＝−（（６＋√２１）／２０）^1/2

　　ｙ2＝±（（１４−√２１）／２０）^1/2

　　ｘ1＝（−９＋√２１）／５・ｘ2

　　ｙ1＝（１＋√２１）／５・ｙ2

に投影されるための行列Ｍを求めたい．なお，投影図上P1P2=P2P3=P3P4となっている．残りの２点はｘ軸に関して対称な２点（ｘ3，±ｙ3）に移るはずである．

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