４次元正単体の５頂点

　　（＋１／２，−１／√１２，−１／√２４，−１／√４０）

　　（−１／２，−１／√１２，−１／√２４，−１／√４０）

　　（　　　０，＋２／√１２，−１／√２４，−１／√４０）

　　（　　　０，　　　　　０，＋３／√２４，−１／√４０）

　　（　　　０，　　　　　０，　　　　　０，＋４／√４０）

が，単位円周上の５点

　　（ｃｏｓ０π／５，ｓｉｎ０π／５）

　　（ｃｏｓ２π／５，ｓｉｎ２π／５）

　　（ｃｏｓ４π／５，ｓｉｎ４π／５）

　　（ｃｏｓ６π／５，ｓｉｎ６π／５）

　　（ｃｏｓ８π／５，ｓｉｎ８π／５）

に投影される．

　それでは，同上の５点のうち，４点がｘ軸に関して対称な単位円周上の４点Ｐ1〜Ｐ4

P1(x1,y1)

P2(x2,y2)

P3(x2,-y2)

P4(x1,-y1)

　　ｘ2＝−√（３／８），ｙ2＝±√（５／８）

　　ｘ1＝−３／２・ｘ2，ｙ1＝１／２・ｙ2

に投影されるための行列Ｍを求めたい．なお，投影図上P1P2=P2P3=P3P4となっている．残りの１点は(1,0)か(-1,0)に移るはずである．

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