ここでは，ＢＣらせんの４次元版について描くことを考える．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

ａｒｃｃｏｓ（−１／４）＝２ａｒｃｃｏｓ（√（３／８））

＝２ａｒｃｔａｎ（√（５／３））

　　ｘ^2＋（√（５／３）ｘ）^2＝１，８／３・ｘ^2＝１，

　　ｘ＝−√（３／８），ｙ＝−√（５／８）

　また，傾きｍ＝ｔａｎ（２θ−π／２）＝ｃｏｔ２θ

　２θ＝π−ａｒｃｔａｎ（√１５）に加法定理を適用すると

　ｔａｎ２θ＝√１５

　ｍ＝ｔａｎ（２θ−π／２）＝１／√１５

　傾き４／√１５の直線との円との交点は

　　（ｘ＋√（３／８））−√１５（ｙ＋√（５／８））＝０

　　ｘ−√１５ｙ＝−√（３／８）＋５√（３／８）＝４√（３／８）

　　（√１５ｙ＋４√（３／８））^2＋ｙ^2＝１

　　１６ｙ^2＋８√（４５／８）ｙ＋５＝０

　　ｙ＝（−４√（４５／８）＋√１０））／１６

　　ｙ＝（−３√１０＋√１０）／１６

　　ｙ＝（−√１０）／８，ｘ＝√５４／８

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝