基本単体とは正多面体の頂点，辺の中心，面の中心，体の中心の４点を結んでできる直角四面体である．

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【１】立方体

　立方体の１／４８の直角四面体で，

　　Ｐ0（０，０，０）

　　Ｐ1（１，０，０）

　　Ｐ2（１，１，０）

　　Ｐ3（１，１，１）

にとることができる．底面は（４５°，４５°，９０°）の直角三角形である．

　この直角四面体はテトラドロンと（勝手に）呼んでいる図形であって，その二面角は（９０°，９０°，９０°，６０°，４５°，４５°）になる．

　９０°を除いた６０°，４５°，４５°が立方体の形を特徴づけるが，とくに６０°，４５°に負っていることがわかる．これを（π／３，π／４）→｛３，４｝と表現しているというわけである．

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【２】正四面体

　正四面体の１／２４の直角四面体で，

　　Ｐ0（０，０，０）

　　Ｐ1（１，０，０）

　　Ｐ2（１，√（１／３），０）

　　Ｐ3（１，√（１／３），１／２・√（２／３））

にとることができる．底面は（３０°，６０°，９０°）の直角三角形である．

　その二面角は（９０°，９０°，９０°，６０°，６０°，３５．２６４４°）になる．→（６０°，６０°）→｛３，３｝

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【３】正八面体

　正八面体の１／４８の直角四面体で，

　　Ｐ0（０，０，０）

　　Ｐ1（１，０，０）

　　Ｐ2（１，√（１／３），０）

　　Ｐ3（１，√（１／３），√（２／３））

にとることができる．底面は（３０°，６０°，９０°）の直角三角形である．高さは正四面体の基本単体の２倍である．

　その二面角は（９０°，９０°，９０°，６０°，４５°，５４．７６５６°）になる．→（６０°，４５°）→｛３，４｝

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【４】正四面体と正八面体とサマーヴィル四面体

（中川宏さん木工製作）

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