空間充填２（２^n−１）胞体の二胞角についてまとめておきたい．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　空間充填２（２^n−１）胞体の二胞角は

　　ｃｏｓδ＝−｛（ｊ＋１）／（ｋ＋１）・（ｎ−ｋ）／（ｎ−ｊ）｝^1/2

で与えられる．

　ｎ＝３の場合

　　ｃｏｓδ01＝−｛１／２・２／３｝^1/2＝−√（１／３）

　　ｃｏｓδ02＝−｛１／３・１／３｝^1/2＝−１／３

　　ｃｏｓδ12＝−｛２／３・１／２｝^1/2＝−√（１／３）

　　ｃｏｓδ01＝−√（１／３），δ1＝１２５．２６４

　　ｃｏｓδ02＝−１／３，δ2＝１０９．４７１

　　ｃｏｓδ12＝−√（１／３），δ1＝１２５．２６４

２δ1＋δ2＝２π

　　２ａｒｃｃｏｓ（−√１／３）＝２π−ａｒｃｃｏｓ（−１／３）

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［１］３次元

　　２（頂点稜間）＋（頂点ファセット間）＝３６０°

［２］４次元

　　２（頂点稜間）＋（頂点ファセット間）＝３６０°

　　２（頂点ｎ−１次元面間）＋（稜ｎ−１次元面間）＝３６０°

［３］５次元

　　２（頂点稜間）＋（頂点ファセット間）＝３６０°

　　３（稜ｎ−１次元面間）＝３６０°

→これは２（頂点ｎ−１次元面間）＋（稜ｎ−１次元面間）＝３６０°に等しい．

　　（頂点２次元面間）＋（頂点ｎ−１次元面間）＋（稜２次元面間）＝３６０°

［４］６次元

　　２（頂点稜間）＋（頂点ファセット間）＝３６０°

　　２（頂点３次元面間）＋（２次元面３次元面間）＝３６０°

　　２（稜ｎ−２次元面間）＋（稜ｎ−１次元面間）＝３６０°

　　（頂点２次元面間）＋（頂点ｎ−１次元面間）＋（稜２次元面間）＝３６０°

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［まとめ］

　空間充填２（２^n−１）胞体では，切稜面とｎ−２次元面の切断面を貼りあわせ，その間に切頂面とファセット間が挿入されることを示していることになる．

　一方，空間充填２^n＋２ｎ胞体では，

　　２（頂点ファセット間）＋（ファセット間）＝３６０°

したがって，切頂面同士を貼りあわせ，その間にファセット間が挿入されることになる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝