【１】デーン・サマービル関係式

　各頂点がｎ本の辺上にあるｎ価のｎ次多面体（単純多面体）に対しては，デーン・サマービル関係式

　　ｆk＝Σ(0,k)（−１）^j（ｎ−ｊ，ｎ−ｋ）ｆj

が成り立つ．０≦ｊ≦ｋ

　ｋ＝ｎのときがオイラー関係式

　　ｆn＝Σ(0,n)（−１）^jｆj

である．

　ｋ＝０のとき，ｆ0＝ｆ0

ｋ＝１のとき，ｆ1＝ｎｆ0−ｆ1

ｋ＝２のとき，ｆ2＝ｎ（ｎ−１）／２ｆ0−（ｎ−１）ｆ1＋ｆ2

ｋ＝３のとき，ｆ3＝ｎ（ｎ−１）（ｎ−２）／６ｆ0−（ｎ−１）（ｎ−２）／２ｆ1＋（ｎ−２）ｆ2−ｆ3

ｋ＝４のとき，ｆ4＝ｎ（ｎ−１）（ｎ−２）（ｎ−３）／２４ｆ0−（ｎ−１）（ｎ−２）（ｎ−３）／６ｆ1＋（ｎ−２）（ｎ−３）／２ｆ2−（ｎ−３）ｆ3＋ｆ4

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