■サマーヴィルの等面四面体(その649)

【1】デーン・サマービル関係式

 このデーン・サマービル関係式の書き方はいくつかあるが

  Σ(0,k)(−1)^k-j(n−j,n−k)fj-1=Σ(0,n-k)(−1)^n-k-j(n−j,k)fj-1

  fk-1=Σ(k,n)(−1)^n-j(j,k)fj-1

===================================

  fk-1=Σ(k,n)(−1)^n-j(j,k)fj-1,k≦j≦n

において,k=nとすると

  fn-1=fn-1

k=0とすると

  f-1=(−1)^n(f-1−f0+f1−・・・+fn-1)

===================================