見た目は異なるが，同一の値を与える同値な方程式が複数個あり得る．数学の問題の正解はひとつとは限らないのである．

［１］（λ−１）｛（ｎ−１）λ^n−２（λ^n-1＋λ^n-2＋・・・＋λ）＋（ｎ−１）｝＝０

［２］（λ−１）^2Σ（２ν−ｎ＋１）λ^ν＝０，ν＝０〜ｎ−１

の係数は正負があるが，

［３］（λ−１）^3Σ（ｎ−ν）νλ^ν-1＝０，ν＝１〜ｎ−１

には正のみ現れる．

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　同様の記述は，以下の通りである．

［１］λ^n+1−（２／ｎ）（λ^n＋・・・＋λ）＋１＝０

［２］Σ（１−２ｐ／ｎ）λ^n-p＝０，ｐ＝０〜ｎ

［３］Σｐ（ｎ−ｐ＋１）／ｎ・λ^n-p＝０，ｐ＝１〜ｎ

［１］ｎλ^n+1−２（λ^n＋・・・＋λ）＋ｎ＝０

λ^2−２λ＋１＝０

２λ^3−２（λ^2＋λ）＋２＝０

３λ^4−２（λ^3＋λ^2＋λ）＋３＝０

４λ^5−２（λ^4＋λ^3＋λ^2＋λ）＋４＝０

５λ^6−２（λ^5＋λ^4＋λ^3＋λ^2＋λ）＋５＝０

６λ^7−２（λ^6＋λ^5＋λ^4＋λ^3＋λ^2＋λ）＋６＝０

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［２］Σ（ｎ−２ｐ）λ^n-p＝０，ｐ＝０〜ｎ

２λ^2−２＝０

３λ^3＋λ^2−λ−３＝０

４λ^4＋２λ^3−２λ−４＝０

５λ^5＋３λ^4＋λ^3−λ^2−３λ−５＝０

６λ^6＋４λ^5＋２λ^4−２λ^2−４λ−６＝０

７λ^7＋５λ^6＋３λ^5＋λ^4−λ^3−３λ^2−５λ−７＝０

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［まとめ］　Σｐ（ｎ−ｐ＋１）・λ^n-p＝０，ｐ＝１〜ｎが最も美しい．

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