■サマーヴィルの等面四面体(その602)

 辺の方向と二面角の合致では両者の次元が異なっているため,理解しにくい.

 △4について,

P0P1=P1P2=P2P3=P3P4

P0P2=P1P3=P2P4

P0P3=P1P4

P0P4

a・b=1/2 (P234)*

a・c=0 (P134)

a・d=0 (P124)

a・e=−1/2 (P123)**

b・c=1/2 (P034)・・・P04が入って60°

b・d=0  (P024)

b・e=0 (P023)

c・d=−1/2 (P014)・・・P04が入って60°

c・e=0  (P013)

d・e=−1/2 (P012)*

[まとめ]

1個辺の条件を満たすものは2個で,P04が共通している.

P04方向と言うよりは,P04を含むn−2次元面という理解がよいだろう.

4個辺の条件を満たすものは3個(**はその真ん中P123)あるが,共通しているのはP2だけである.

P123はP04以外と考えることができる.

P04以外の点を含むn−2次元面という理解がよいだろう.

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