（その１）に関係して生じたマイ未解決問題を紹介したい．解がすべて単位円柱面上に存在し，そのため絶対値１となる方程式の特徴付けに関係するものである．

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［２］ｎ−２次方程式：Σ（ｎ−ν）νλ^ν-1＝０，ν＝１〜ｎ−１

ｎ＝３の場合→２λ＋２＝０

ｎ＝４の場合→３λ^2＋４λ＋３＝０

ｎ＝５の場合→４λ^3＋６λ^2＋６λ＋４＝０

ｎ＝６の場合→５λ^4＋８λ^3＋９λ^2＋８λ＋５＝０

の解も，（ｎ＝３の場合を除き）すべて複素数解で，｜λi｜＝１である．

　当該多項式は最終的には２次式に分解できるのだろうが，２次式よりは円分多項式に分解できるかどうかが重要と思われる．それ以前に当該多項式の既約・被約性はどうなっているのだろうか？

２λ＋２＝２（λ＋１）＝０

３λ^2＋４λ＋３＝０

４λ^3＋６λ^2＋６λ＋４＝（λ＋１）（４λ^2＋２λ＋４）＝０

５λ^4＋８λ^3＋９λ^2＋８λ＋５＝０

６λ^5＋１０λ^4＋１２λ^3＋１２λ^2＋１０λ＋６＝（λ＋１）（６λ^4＋４λ^3＋８λ^2＋４λ＋６）＝０

７λ^6＋１２λ^5＋１５λ^4＋１６λ^3＋１５λ^2＋１２λ＋７＝０

（λ＋１）（８λ^6＋６λ^5＋１２λ^4＋８λ^3＋１２λ^2＋６λ＋８）＝０

９λ^8＋１６λ^7＋２１λ^6＋２４λ^5＋２５λ^4＋２４λ^3＋２１λ^2＋１６λ＋９＝０

（λ＋１）（１０λ^8＋８λ^7＋１６λ^6＋１２λ^5＋１８λ^4＋１２λ^3＋１６λ^2＋８λ＋１０）＝０

１１λ^10＋２０λ^9＋２７λ^8＋３２λ^7＋３５λ^6＋３６λ^5＋３５λ^4＋３２λ^3＋２７λ^2＋２０λ＋１１＝０

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　既約な部分だけをとりあげると

（λ＋１）＝０

３λ^2＋４λ＋３＝０

（４λ^2＋２λ＋４）＝０

５λ^4＋８λ^3＋９λ^2＋８λ＋５＝０

（６λ^4＋４λ^3＋８λ^2＋４λ＋６）＝０

７λ^6＋１２λ^5＋１５λ^4＋１６λ^3＋１５λ^2＋１２λ＋７＝０

（８λ^6＋６λ^5＋１２λ^4＋８λ^3＋１２λ^2＋６λ＋８）＝０

９λ^8＋１６λ^7＋２１λ^6＋２４λ^5＋２５λ^4＋２４λ^3＋２１λ^2＋１６λ＋９＝０

（１０λ^8＋８λ^7＋１６λ^6＋１２λ^5＋１８λ^4＋１２λ^3＋１６λ^2＋８λ＋１０）＝０

１１λ^10＋２０λ^9＋２７λ^8＋３２λ^7＋３５λ^6＋３６λ^5＋３５λ^4＋３２λ^3＋２７λ^2＋２０λ＋１１＝０

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