Ｎ＝３^p-1（３^p−１）／２・・・３を底とする完全数

　　（３^p−１）／２が素数となるという条件をつけると・・・３を底とする「狭義」の完全数．

　　Ｎ＝９・１１＝１１７，Ｎ＝７２９・１０９３＝７９６７９７

などは，３を底とする「狭義」の完全数である．

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［参］飯高茂「完全数の新しい世界」現代数学社，によると・・・

　ａ＝３^eｑ，ｑ＝（３^e+1−１）／２は素数，このとき，

［１］ｅ＝２（ｍｏｄ４）ならばｑ＝３（ｍｏｄ１０），ａ＝７（ｍｏｄ１０）

［２］ｅ＝０（ｍｏｄ４）ならばｑ＝１（ｍｏｄ１０），ａ＝１（ｍｏｄ１０）

が証明される．

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