■サマーヴィルの等面四面体(その540)

 (その539)は

  P0(0,0,0)

  P1(0,0,3h)

  P2(m/√2,m√3/√2,2h)

  P3(2m/√2,0,h)

とおくと

  P0P1^2=9h^2=A

  P0P2^2=2m^2+4h^2=B

  P0P3^2=2m^2+h^2=C

  P1P2^2=2m^2+h^2=A

  P1P3^2=2m^2+4h^2=B

  P2P3^2=2m^2+h^2=A

はラベルを付け替えないと

  P0P1=P1P2=P2P3=A

  P0P2=P1P3=B

  P2P3=C

にはならないことを示している.

 また,これまで確認したことは△nの最短辺方向で△n-1柱を充填できることを示したのであるが,第2の方向については求めていない.

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