■サマーヴィルの等面四面体(その515)

 また,二等辺三角柱の断面は

  d:d:2dcosα=1:1:2(1−b^2/c^2)^1/2

になる.

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[1]3a=√6,c=√6,b=2のとき

1:1:2(1/3)^1/2=√3:√3:2

[2]3a=3,c=√8,b=√5のとき

1:1:2(3/8)^1/2=1:1:√(3/2)=2:2:√6

[3]3a=√12,c=√10,b=√6のとき

1:1:2(4/10)^1/2=1:1:√(8/5)=√5:√5:√8

[4]3a=√3(n−2),c=√2(n−1),b=√nのとき

1:1:2(1−n/2(n−1))^1/2

=1:1:√(2(n−2)/(n−1))

=√(n−1):√(n−1):√2(n−2)

nが整数でなくてもよいことになる.

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