■サマーヴィルの等面四面体(その514)

a,b,cの間に以下の関係が成り立たなければならない.

3(c^2−b^2)=9a^2

3a:最長辺,c:次長辺,b:最短辺

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[1]3a=√6,c=√6,b=2のとき

3・2=6でこの関係が成り立っている.

[2]3a=3,c=√8,b=√5のとき

3・3=9でこの関係が成り立っている.

[3]3a=√12,c=√10,b=√6のとき

3・4=12でこの関係が成り立っている.

[4]3a=√3(n−2),c=√2(n−1),b=√nのとき

3・(n−2)=3(n−2)でこの関係が成り立っている.

nが整数でなくてもよいことになる.

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