鏡像体を考えると

　Ａ（ｄｃｏｓα，ｄｓｉｎα，ｂ／３）

Ｂ（０，０，ｂ）

Ｃ（０，０，０）

Ｄ（−ｄｃｏｓα，ｄｓｉｎα，２ｂ／３）

とリパラメトライズできる．

ＡＢ^2＝ｄ^2＋４ｂ^2／９＝ｂ^2

ＡＣ^2＝ｄ^2＋ｂ^2／９＝ｃ^2

ＡＤ^2＝４ｄ^2ｃｏｓ^2α＋ｂ^2／９＝９ａ^2

ＢＣ^2＝ｂ^2＝ｂ^2

ＢＤ^2＝ｄ^2＋ｂ^2／９＝ｃ^2

ＣＤ^2＝ｄ^2＋４ｂ^2／９＝ｂ^2

が成り立つことが条件である．

ｄ^2＝５ｂ^2／９，

２ｂ^2／３＝ｃ^2，ｂ^2／ｃ^2＝３／２　　（ＮＧ）

２０ｂ^2／９（１−ｂ^2／ｃ^2）＋ｂ^2／９＝９ａ^2

−１０ｂ^2／９＋ｂ^2／９＝９ａ^2，−ｂ^2＝９ａ^2　　（ＮＧ）

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝